Arruda é de origem portuguesa. Trata-se de um sobrenome toponímico, ou seja, de origem geográfica. A genealogia deste sobrenome refere-se ao lugar onde existia muita arruda. Arruda é o nome de uma planta da família das rutáceas, conhecida também como arruda-fedida ou arruda-doméstica.
Outra provável origem, também classificada como toponímica, está relacionada a uma pequena vila portuguesa na fronteira Portugal-Espanha chamada Arruda dos Vinhos.