Este é um sobrenome de origem europeia, mais precisamente vendo de Portugual. Ele é considerado como um patronímico, por se tratar de um nome próprio, que provavelmente seria o nome do fundador dessa linhagem.
O nome que deu origem a este sobrenome é Amâncio mesmo. Ele vem do latim Amantius que tem significado de "Aquele que ama", "Amante". É um nome bem interessante e bastante poético tendo em vista a sua origem.
Tomou forma de sobrenome através de alguém conhecido como "Fulano filho do Sr. Amâncio" ou "Fulano filho de Amâncio" e depois "Fulano do Amâncio" , transmitindo posteriormente esta designação aos seus descendentes na forma de sobrenome.